依据我国《中华人民共和国刑法》第三百零三条之明确规定，涉及到开设赌场罪名的量刑尺度主要是依照犯罪情节的轻重程度进行确定。
若其涉案赌资累计数额达到了五万一千元人民币的话，这便被视为具备了“情节严重”的构成要件，理应受到五年以上、十年以下不等的有期徒刑惩罚，同时还须承担相应的罚金责任。
然而，具体的判决结果仍需综合考虑整个案件的所有事实情况以及情节因素，最终由法院依据法律法规做出公正裁决。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。