依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法典》之中的第三十五款明文规定，当犯罪嫌疑人与被告因为财务上的困扰或者其他特殊原因而无法聘请辩护律师时，他们有权向法律援助机构提出紧急申述并请求协助。
若在满足一定条件的情况下，法律援助机构应毫不犹豫地派遣专职律师给予支持。
因此，假如某位可能涉及到帮信罪的被告所处的困境恰好符合相关的法律援助条件，那么他完全有权利提出法律援助的申请，并得到法律援助机构依法依规指派的专职律师提供有力的辩护支援。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条
犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。对符合法律援助条件的，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。
犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。