依据我国《中华人民共和国刑法》第三十六条的明确规定，当犯罪者的行为对受害人造成了经济上的损失时，除了需依照法律法规对犯罪者进行相应的刑事惩罚之外，还需要视情给予经济赔偿来弥补受损方的直接或间接经济损失。
这种要求表明，对应于盗窃类犯罪行为所产生的经济赔偿责任，是不可忽视的，除非出现了其他法律条文的特别规定或者存在特殊情况。
因此，若犯罪分子在盗窃罪的案件中获判刑罚并处以罚金，但其个人财产无法完全覆盖赔偿所需的经济损失，抑或是被判定没收全部财产，那么他们首先应该承担起对受害人的民事赔偿义务。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。