1.当涉及到敲诈勒索案中金额高达六万元时，已经达到了我国《中华人民共和国刑法》中所定义的敲诈勒索罪的数额巨大情节标准，因此将面临三年以上直至十年以下的有期徒刑，同时还要接受罚金的惩罚。
值得强调的是，根据我国最高人民法院和最高人民检察院联合发布的《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物的价值介于两千元至五千元之间、三万元至十万元之间以及三十万元至五十万元之间的应分别被视为相应的“数额较大”、“数额巨大”及“数额特别巨大”。
2.另外，如果敲诈勒索的公私财物数额相对较大或多次进行敲诈勒索的行径，就可能会面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并且还需要接受给予或单方面罚款的处罚。
当数额较大且有其他严重情节的时候，将面临三年以上直至十年以下的有期徒刑，同样需要缴纳罚金。
但是，对于数额特别巨大或者有其他严重情节的罪犯，将会遭受长达十年以上的有期徒刑，仍然需要缴纳罚金。
在这里，我们要注意一点，敲诈勒索案件中有一个比较特殊的情况，就是犯罪情节轻微，相关部门可以据此对其起诉或者免除刑事责任，并依法由相关部门进行行政处罚。
这个情况的具体条件包括但不限于：
（一）享有法定的从轻处罚情节；
（二）没有参与分赃或者获得赃款较少且并非主要责任人；
（三）受害人表示理解和谅解的；
（四）其他情节轻微、社会危害性小的。
以上便是您所咨询的问题的相关内容解释，希望能解决您的困惑。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。