依照《中华人民共和国刑法》之中第三十六条的明确法律规定而言，若犯罪行为给受害者带来经济上的重大损失，那么等待着罪犯的除了严肃的刑事制裁以外，更应承担起相应的、根据具体案情而定的经济赔偿责任。如果罪犯在此过程中同时被判处了罚金，然而其个人财产却无法完全支付这笔罚金，抑或是被判处没收全部或部分财产，那么他首先应该承担起对受害人的民事赔偿义务。在涉及到盗窃罪的案件中，倘若罪犯盗取了公共或私人财物，并因此给受害者带来了经济上的损失，那么罪犯就必须按照上述法律规定，承担起相应的民事赔偿责任。具体的赔偿金额与方式，则需依据受害者所遭受的实际损失、罪犯自身的经济状况以及法院最终的判决结果来进行确定。若罪犯的个人财产无法满足赔偿要求，他们有权向法院申请强制执行相关措施，或者通过其他合法途径来实现受害者的赔偿请求。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。