根据《中华人民共和国刑法》有关条例，涉嫌构成“帮助信息网络犯罪活动罪”的相关证据可能包括但不仅限于如下几类：首先，关于技术支持方面的证据，例如互联网接入、服务器托管、网络存储以及通讯传输等环节所涉及的相关证据，具体形式可表现为正规合同、协议书、各类服务记录等详细资料；其次，在广告推广和支付结算等环节中，也有可能存在相关证据，例如广告发布记录、支付凭证、转账记录等详实数据；再者，与犯罪行为直接相关的证据，例如网络犯罪活动的详细记录、犯罪所得的转账记录、受害人的陈述等关键性材料；最后，关于行为人是否明知他人正在利用信息网络进行犯罪活动的证据，这其中可能包含通讯记录、证人证言、行为人的供述等多种形式的证据。此外，还需要考虑到行为人提供帮助的次数、金额以及对犯罪活动的实际贡献程度等因素，这些都将作为判断情节严重与否的重要依据。以上各类证据可以单独或者综合运用，以便于准确地证明行为人确实知晓他人正在利用信息网络实施犯罪活动，并且为其提供了相应的技术支持或协助，同时还需证明该行为已经达到情节严重的标准。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。