依据我国《中华人民共和国刑法》中的相关条款，第二百六十四条以及第六十五条明确指出，累犯乃是指那些曾遭受有期徒刑及以上严厉惩罚的罪犯，在服刑期结束或者得到赦免之后的五年时间内，再度触犯应受有期徒刑以上刑罚惩处的罪行。若犯罪者为过失犯罪或者未满十八岁的未成年人，则不符合累犯的定义。在现行法律体系之下，倘若某位罪犯因盗窃罪而被判以有期徒刑以上刑罚，并在五年内再次实施盗窃行为，且该行为同样应受有期徒刑以上刑罚的制裁，那么这位罪犯便构成了累犯。根据第六十五条的规定，对于累犯，应当给予更严重的刑事处罚。然而，若犯罪者在五年内所犯的盗窃罪属于过失犯罪或者其犯罪时未满十八岁，那么根据第六十五条的规定，该犯罪者并不构成累犯，因此也无需接受更严重的刑事处罚。总而言之，累犯是指在五年内再次实施应受有期徒刑以上刑罚惩处的盗窃罪的罪犯，并且不存在过失犯罪或者犯罪时未满十八岁的情形。对于累犯，应当给予更严重的刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。