敲诈勒索总额高达人民币六万元者，其犯罪性质属于敲诈勒索罪。
根据相关法律法规，对于敲诈勒索违法涉案金额超过六万元之多的案件，依法将判处三年以上十年以下有期徒刑，同时须处以相应罚金。
而关于罚金的具体数额规定，应在敲诈勒索所得金额数额的两倍以下上限内执行。
根据权威司法解释的详细规定，敲诈勒索罪的犯罪构成中，其中“数额巨大”这一要素的考量标准是从人民币30000元到100000元之间。
换言之，敲诈勒索罪乃是指那些以非法占有他人财产为目的，采取威胁、恐吓或者胁迫性的手段，致使对方不得不被迫交出公私财物的严重犯罪行为。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。