依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，涉及到帮助信息网络犯罪活动罪行的刑罚范畴主要设定在三年以下有期徒刑或拘役，并相应地附加罚金或单独罚金惩罚。针对首次触碰法律红线的犯罪者，若其获得的利益仅为区区两千元人民币，在通常情况下，这个数额极有可能无法被划定为“情节严重”级别，进而使得他们不太可能面临三年以上的长期监禁。然而需要指出的是，实际的审判裁决过程中，审判机构将进一步考虑诸多其他复杂因素，包罗性质严重与否的犯罪行为，犯罪所带来的恶劣影响及直接危害，犯罪产生的动机源于何处，实施犯罪时采用的手段和方法，犯罪持续的时间跨度，犯罪波及的范围大小，犯罪可能造成的潜在危害性以及犯罪者对社会的危害程度等等。倘若首次犯罪者所获取的利益被判定为“情节严重”，那么他们很可能会面临三年以下有期徒刑或拘役，同时还需承担罚金或单独罚金的惩罚。反之，若初次犯罪者的获利金额确实微不足道，且无其他严重情节相伴，那么他们可能无需承受三年以上的长期监禁。但若情节严重，他们仍有可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并附加罚金或单独罚金的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。