在未经国家相关主管机构核准的情况下，擅自发布股票及公司、企业债券的行为，可被认定为“擅自发行股票，公司、企业债券罪”。
所谓“擅自发行股票，公司、企业债券罪”，是指违反国家对金融市场监管法规，私自以公开或非公开方式发行股票与公司、企业债券，其所涉及金额较大，所造成的社会后果严重或出现其他比较重大的情节时，根据《中华人民共和国刑法》之规定来判定其法律责任的犯罪行为。
根据《刑法》的相关条款规定，在未经国家相关主管机构批准的情况下，擅自发布股票或公司、企业债券，且数额巨大、社会后果严重或存在其他重大情节者，应判处五年以下有期徒刑，或者拘役，同时需承担一定倍数的罚金，其中罚金比例由非法募集资金金额的百分之一到百分之五不等。

《中华人民共和国刑法》第一百七十九条
未经国家有关主管部门批准，擅自发行股票或者公司、企业债券，数额巨大；
后果严重或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法募集资金金额百分之一以上百分之五以下罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。