关于盗窃危险物质罪，其既遂情况下所应当承担的刑事法律责任依照如下规定执行:
即若涉及危害公共安全的严重性质，一律将处以3年以上10年以下的有期徒刑；
情形特别严重者，则需接受10年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚。
而在本罪的客观表现层面，包括但不限于对诸如有毒害性、放射性、传染病病原体等物质进行任何形式的盗窃，从而对公众的生命、财产和健康造成潜在威胁与实际损害的行为都属于犯罪范畴。

《刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。