威胁他人签订合约可能触犯的刑事罪名繁多，敲诈勒索罪以及寻衅滋事罪等均有可能发生。
其中，敲诈勒索罪主要是基于非法侵占的意图，通过对受害人实施恐吓性威胁或特殊紧迫的手段来非正常获取其个人或者公有财产的行为。
而寻衅滋事罪则是指无端挑起争端，随意殴打、骚扰他人，或者任意损毁、占用公私财物，甚至在公共场合制造混乱，严重扰乱社会秩序的恶劣行径。

《刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。