自首要具备两个核心特性，首先是犯罪者必须详细且真实地交代自己的罪行；
其次便是其愿意积极配合国家对于案件的审理和追捕。
其次，犯罪者主动积极参与司法机关针对侦查、起诉及审判等一系列行动也是评判他们是否有悔过之心的关键因素之一。
然而，若犯罪者在投案之后，却再次逃离司法机关所采取的强制措施；
或者仅仅通过电话等通讯手段交代罪行，长期未回到司法机关；
亦或是将赃物秘密送至司法机关门口，却拒绝透露自身身份信息；
这些行为显然表明了他们并不愿意接受国家的法律制裁，因此不能被视为自首，而应被视为普通的悔罪表现。

《刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。