若您的父母亲被判定实施了敲诈勒索罪，他们将会遭受严厉的刑事制裁。根据我国的《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索行为所导致的犯罪后果将会按照其情节轻重而被施以相应程度的刑罚。对于初次触犯该法条或者情节相对轻微的罪犯而言，可能会被剥夺自由，处以管制、监禁或者在三年以下有期徒刑的惩罚，同时还需缴纳罚金；然而，对于那些情节较为恶劣的罪犯，则可能会被判处三年以上直至十年以下有期徒刑，并且同样需要缴纳罚金。至关重要的是，他们应当积极配合司法机关的调查工作，主动寻求法律援助，诚实地交代自己的罪行，这样才有可能获得从轻或者减轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。