关于“帮助信息网络犯罪活动罪”（又称作“帮信罪”），根据我国《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，当该类犯罪已被判定有罪并予以相应处罚时，往往标志着其法律责任已经获得追究。
然而，在案件的刑罚执行过程中或者是在其执行完毕之后，若发现当事人还存在未被审判的其他犯罪事实且情节严重者，国家司法机关依然有权依据相关法律法规进行追诉。这一现象充分体现出刑法所秉持的追诉时效原则与一事不再理原则的有机融合。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：
“明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。”