依据《中华人民共和国刑法》第八十七条之明确规定，犯罪行为经过如下期限后，国家司法机关将不再予以追诉：
1.法定最高刑期未达五年有期徒刑的罪犯，自犯罪发生之日起算，经满五年后，司法机关对此类案件将不再进行追诉；
2.法定最高刑期为五年以上有期徒刑的罪犯，自犯罪发生之日起算，经满十年后，司法机关对此类案件将不再进行追诉。
因此，针对危险驾驶罪这一特定犯罪类型（其法定最高刑期为拘役），国家司法机关必须在案发之后的五年内启动刑事诉讼程序，否则将面临超过追诉时效的法律风险。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。