涉及到帮信罪（又称帮助信息网络犯罪活动罪）的司法审判过程中，一旦被告人被判定有罪，其所持有的银行账户很可能将面临冻结或者使用受限等问题。这种情况产生的原因在于，法院为了有效遏制相关犯罪行为的发展，可能会采取措施来阻止资金流动，从而切断犯罪活动的经济基础。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，如果法院认定某张银行卡与涉嫌这类犯罪有关联，公安机关有权依法对该卡片进行查封、扣押以及冻结等操作。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。