根据我国现行法律法规的规定，是否能将电话服务人员归类为帮助信息网络犯罪活动罪的犯罪嫌疑人，取决于他们具体的行为表现。如果该名电话服务人员在明知道其他人正在利用信息网络进行非法犯罪活动的情况下，仍然为这些人提供通讯技术支持、广告宣传推广以及资金支付结算等方面的协助，那么他很有可能会被判定为犯有帮助信息网络犯罪活动罪。
然而，如果这名电话服务人员仅仅是在按照自己的工作职责进行日常工作，并且没有任何主观上的故意，那么他就不会被认定为触犯了这个罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二规定：
“明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。”