累犯在再度触碰帮信罪（即提供信息网络犯罪活动协助之罪名）时，其应受到的刑罚期限将依据具体案情及相关法律法规进行全面评估与裁定。通常而言，帮信罪所能导致的最严重后果为三年有期徒刑，同时还须承担相应罚金。
然而，鉴于累犯的特殊身份，根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的明确规定，其理应受到更为严厉的惩罚。最终的刑期长短则需要由法院根据犯罪行为的真实情况、犯罪性质的恶劣程度以及对社会造成的危害程度等多方面因素进行综合考量后作出判决。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。