对于因盗窃罪而构成累犯的罪犯而言，法律最低限度地要求其必须承担有期徒刑以上刑罚的刑事责任，因此在任何情况下都不可能对累犯实施拘役的惩处。
然而，根据法律规定，累犯确实应该受到加重惩罚，除非该罪犯是由于过失犯罪或者未满十八岁的未成年人所犯下的罪行。关于盗窃罪的量刑标准金额，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物价值达到人民币一千元至三千元以上、三万元至十万元以上以及三十万元至五十万元以上的，应当分别被认定为“数额较大”、“数额巨大”以及“数额特别巨大”。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
第六十五条
【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条
【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。