在涉及网络借贷活动中未履行还款义务时，通常情况下并不会触犯刑事责任，因为这种情况多归类于民事纠纷领域。
然而，若出现蓄意逃避债务、或具有明确欺诈贷款之意图的行为，那么便有可能构成犯罪行为，例如涉嫌构成“骗取贷款罪”以及“贷款诈骗罪”等罪名。
另外，若因欠款未偿还而收到了法律诉讼通知，并且在法庭判决后依然拒绝执行的行为较为严重的话，将有可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，此类情况便是需要承担刑事责任并面临牢狱之灾的。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条对人民法院的判属决、裁定有能力执行而拒不执行,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。