首先，我们需要明确的是，对于那些涉及到团伙犯罪性质的敲诈勒索公私财产行为，如果其涉案金额已经达到了较大的标准，或是存在多次敲诈勒索的恶劣情形，往往会面临严厉的刑事惩罚。
依据相关法律规定，此类犯罪行为通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还将面临罚金的处罚。
其次，无论是从经济损失的角度来看，还是从社会影响的层面来分析，如果犯罪分子所造成的损失已经达到了巨大的程度，甚至出现了其他严重的情节，那么他们将会面临更为严重的刑罚。
根据相关法律法规，这类犯罪分子将会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。
最后，如果犯罪分子的行为已经触犯了刑法中的最高量刑标准，即涉案金额已经达到了特别巨大的地步，或者存在着其他特别严重的情节，那么他们将会面临最为严厉的刑罚。
根据相关法律规定，这类犯罪分子将会被判处十年以上有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。
值得注意的是，敲诈勒索罪的主要特征在于，犯罪分子通过即将实施的积极侵害行为，对受害者进行恐吓和威胁。这种恐吓和威胁的对象既可以是财物的所有者或持有者，也可以是与他们存在利害关系的其他人。
此外，威胁的方式也是多种多样的，既可以是当面发出的，也可以是通过电话、短信、邮件等形式进行的。
在主观方面，敲诈勒索罪表现出的是直接故意的心态，也就是说，犯罪分子必须具备非法强行索取他人财物的意图。如果犯罪分子没有这样的意图，或者他们索取财物的目的并不违法，例如债权人为了追回长期拖欠未还的债务，而采用带有一定威胁成分的话语，催促债务人尽快还款等情况，就不能认定为敲诈勒索罪。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。