在涉及到敲诈勒索的案件中，若有如下情况之一者，则可能被处以缓期徒刑：
1.犯罪嫌疑人被依法判定为拘役或三年以下有期徒刑，并且其犯罪情节轻微且显著；
2.犯罪嫌疑人家人认罪并表达忏悔之情；
3.該犯罪嫌犯不再存在再度因同類罪行而再次犯罪的风险；
4.宣告缓期徒刑對于犯罪嫌疑人所居住的社區未產生嚴重和不良的影響。

《刑法》第七十二条对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。