按照我国《刑事诉讼法》中的相关规定，若某项罪行的追诉时效已过，那么公、检、法三家机关将依法免除对此类犯罪嫌疑人的刑事责任追究。对于那些已经立案的案件，也应予以撤销处理。
然而，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关对案件进行立案侦查期间，或者在人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人有逃避侦查或审判行为的，则不受追诉期限的限制。

《刑法》第八十七条　【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
　　（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
　　（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
　　（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
　　（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。