盗窃金额高达人民币3.7万元，依照我国相关法律规定，该行为已经构成了严重的盗窃犯罪，量刑范围应锁定为三至十年不等的有期徒刑。而对于盗窃罪的确立与证据收集，必须从明确的证据对象出发，并建立起严谨的证据标准体系。这其中包括但不限于盗窃罪的主体证据、行为证据、结果证据、主观证据以及情节证据等多个方面。
（1）主体证据部分，主要包括犯罪嫌疑人和被告人的居民身份证件及其户口簿等相关证明文件；
（2）行为证据部分，则需要被害人详细描述其在特定时间、地点以及位置上被盗物品的种类、数量以及特征等信息；
同时，还需有相关知情人士提供关于犯罪嫌疑人或被告人采取秘密手段进行盗窃行为的证言；
此外，还需提供能够证明犯罪嫌疑人或被告人在实施盗窃行为过程中所穿着的衣物鞋帽，以及使用的作案工具、赃款、赃物等物证的实物样本、照片以及相关物证、痕迹检验报告等材料。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。