通常情况下，判断一起非法拘禁案是否构成犯罪，其关键在于被拘禁时间是否超出了法定的二十四小时限制。
然而，并不是所有的非法拘禁行为都能触及到刑事责任的门槛，必须达到严重程度才能构成犯罪。
为此，我们应该依据案件的具体情节和轻重缓急，兼顾危害大小、行为背后的动机究竟是出于私人目的还是为了公共利益，以及拘禁时间的长短等多方面因素进行详细且有条理的综合分析，从而准确地界定非法拘禁行为的性质。
根据相关法律法规，任何非法拘禁他人或以其他方式非法剥夺他人人身自由的行为，都将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的严厉惩罚。
如果存在殴打、侮辱等恶劣情节，则会受到更重的刑罚。
对于犯前款罪行，导致他人重伤的罪犯，将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚；
而对致人死亡者，则将面临十年以上有期徒刑的严惩。
若使用暴力手段致使他人伤残甚至死亡，则将按照相关规定进行处罚。
此外，为索取债务而非法扣押、拘禁他人的行为，也将依照前述条款进行处罚。
值得注意的是，国家机关工作人员在执行公务过程中实施上述三种罪行的，将依照前述条款从重处罚。

《刑法》第二百三十八条
非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利
具有殴打、侮辱情节的，从重处罚
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡的，处十年以上有期徒刑
使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚
国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚