对于敲诈勒索金额达五千元者，根据我国《中华人民共和国刑法》相关规定，已构成敲诈勒索罪中的“数额较大”情节，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，同时还需承担罚金的附加刑罚。
敲诈勒索罪，是指犯罪分子以非法占有他人财产为目的，通过恐吓、威胁或要挟等手段，强行侵占他人公私财物的违法犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。