向饲养的动物投掷有毒物质是被严格禁止的违法行为。
依据《中华人民共和国刑法》相关条款所示，假如这类行为致使被投毒的动物不幸身亡，亦或是对公共安全产生了实质性的威胁，则很有可能已经构成了犯罪。
倘若这些动物具备一定的经济价值（比如其价值远超一定数额标准），那么这种投毒行为就有可能被视为故意损毁公私财物的犯罪行为，从而面临刑事法律的严厉制裁。
而当投毒行为对公共安全构成威胁时，例如毒物导致众多无辜者中毒，那么这就有可能构成投放危险物质罪，具体的刑罚程度将取决于所造成的恶劣影响和损失的严重性。

：《刑法》
第二百七十五条?故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
第一百一十四条?放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十五条?放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。