失信被执行人无能力承担债务时，通常情况下是不会面临刑事责任或面临监禁风险的，但在特殊情形下，即当行为人构成拒不履行法院判决、裁定罪时，才可能会面临牢狱之灾。
根据相关法律法规的明确规定，对于有能力予以执行却故意拒不执行人民法院所做出的判决、裁定的行为人，情节恶劣且给社会带来严重损害的，将面临最高三年有期徒刑或者拘役的刑罚，同时还需缴纳相应的罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。