关于何种罪行可能导致警方对个人的银行卡进行冻结，实际情况要看最终的法院判决。在法律原则上，警方对个人银行卡的冻结是非常严肃和慎重的行为，只有当涉及到严重违反法律或者犯罪活动时，才会采取这一行动。执法机关有权采用无卡方式来冻结犯罪嫌疑人或与案件相关人员的银行存款，只要具有合法的法律依据或者案件需求就可实施。
然而，银行并不是凭空查看用户的银行卡或者存单就能直接冻结其存款，而是必须收到县级以上司法部门或者公安、检查、审判等三个部门共同出具的法律文书，才能依法行使冻结权限。如果没有这些法定手续，银行是不能启动存款冻结程序的。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条
人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。法律、司法解释另有规定的除外。申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定期限的二分之一。