依据我国相关刑法规定，赌博罪的法定最高刑期是三年以下有期徒刑。
因此，在法定最高刑期低于五年的情况下，根据法律规定，此类罪行的刑事追究时效为五年。
换言之，由于赌博罪的法定最高刑期为三年以下有期徒刑，所以其所受的刑事追究有五年的期限。
这个追究时效的起点是从犯罪行为发生之日开始计算，至于犯罪行为是否存在持续或者连续的情形，需从犯罪行为结束之日算起进行计算。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。