对于曾经有过前科并再次触犯法律次序，导致受害者受到名誉损伤程度较轻的罪犯，可能会涉及到故意伤害这一违法行为，将会面临着3年以下的有期徒刑、拘役或管制等相关惩戒措施。鉴于这些罪犯曾犯下累犯错误，因此应该在基本刑法规定的标准基础之上，按照严格的法规，进一步加重他们的处罚力度。然而需注意，由于他们已经得到了受害者的理解与原谅，这也能在实际审判中，为减轻对其的刑事处罚提供适当的依据。至于最终是否能够获得从宽处理，则需要根据法院依照司法程序做出的裁定来决定，任何过度的推测均不具备权威性。
值得我们注意的是，如果被判有有期徒刑以上的犯罪分子，当其刑罚执行完毕或者被赦免后，在5年内再次犯下应当判处有期徒刑以上的罪行时，才算是累犯。对于这种情况，显然应该加大对他们的惩罚力度。同时，若犯罪行为致人轻微损伤，且据此取得受害者谅解的话，法院有权根据事实状况，对累犯进行相对较轻的刑事处罚评估。在实际操作过程中，对于所有达成和解的案件，警方都将可以向人民检察院提交从宽处理的建议。
同样地，人民检察院亦可以就此向人民法院提出从宽处罚的建议。需要明确的是，故意伤害他人身体的，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制。若造成重伤，将面临三年以上十年以下有期徒期的处罚；若致人死亡或用特别残忍的手段造成严重残疾，则将判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。