关于积极投案自首可能带来的减刑幅度，根据相关规定，具体情况如下：
1.首先，如果犯罪事实或是犯罪嫌疑人事先并未被司法机关察觉到，而是他们在事发之后能够自觉地直接向司法部门投案，那么这种情况就属于我们所说的主动自首，这会使其基准刑降低至少40%左右。
2.接下来，如果犯罪事实已经被司法机关察觉并且犯罪嫌疑人也已经受到了相关讯问甚至拘禁，但是他们依然能够积极主动地向司法机关投案交代问题，这样也能减轻其基准刑，幅度约为30%。
此外，当犯罪嫌疑人或是被告人诚实地供诉了司法机关尚不知晓的其他相关罪行时，只要他们的自首要得到承认，同样也可以减轻其基准刑，大约可以下调30%。
在日常生活中，自首有着多种体现方式，主要包括以下几种：
第一，犯罪者在犯罪过后，能够主动向有关部门投案。
第二，有些犯罪者因为身体原因或者想减轻自己的犯罪后果，可能会委托其他人代为投案或者提前用信件或者电话告知警方。
第三，如果犯罪事实并未被发现，仅仅因为形迹有怀疑，被相关机关盘查、教育后，就可以主动向他们交代自己的罪行。
第四，罪犯正处于逃亡状态，在被通缉、追捕的过程中，能主动投案。
还有一种情况就是罪犯虽然没有选择主动投案，但经过多方面查证确实已经准备好要自首，或者在投案的路上却被公安机关当场抓住。
第五，如果犯罪者非自愿自首，是由亲戚朋友规劝，然后有人陪同投案，公安机关在接到通知后把他送到司法机关，这个也算是自动投案，具有自首的性质。
第六点我们要注意，犯罪者主动投案后，又选择再次逃跑，这并不算做真正的自首。
同时也要清楚的是，对于同一案件中的其他犯罪人的自首，除了向司法机关如实汇报自己的罪行，还要描述同案犯的犯罪过程，这样才算作是真正的自首。
当然以上这些情况并不是所有自首行为的全部法律依据。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条
第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。