开设赌场罪投案自首的处理方式为可以从轻或减轻处罚。若是犯罪较轻的，是可以免除处罚的。投案自首是指行为人犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行。
开设赌场罪是指客观上是否具有聚众赌博、开设赌场、以赌博为业的行为。对于“开设”的含义，应当做广义理解，除传统的营业性地为赌博者提供场所，设定赌博方式，提供赌具、筹码，接受赌客投注，以供他人赌博外，在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，以及以接受电话投注的方式进行赌博，而参与者并不集中在一起的，也属于开设赌场。提供棋牌室等娱乐场所只收取正常的场所和服务费的，不构成本罪。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。