符合下列条件才会构成非法供应血液事故罪：
1、本罪的主体限于经国家主管部门批准的有权从事供应血液的单位；
2、本罪在主观上表现为过失；
3、本罪侵犯的客体是国家对血液、血液制品的管理制度和公共卫生；
4、本罪在客观上表现为不依照规定进行检测或者违背其他操作规定供应血液，危害他人身体健康的行为。

《刑法》第三百三十四条
经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。