纵容黑社会性质组织罪的犯罪构成是：本罪犯罪主体为特殊主体要求具有国家机关工作人员的身份；主观方面为故意，过失不构成本罪；客体上侵犯了我国国家机关的权威和社会管理秩序；客观方面实施纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的行为。

《刑法》第二百九十四条
组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。境外的黑社会组织的人员到中华人民共和国境内发展组织成员的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上有期徒刑。