间谍罪的最高刑是无期徒刑。
间谍罪是指有参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务或为敌人指示轰击目标，危害国家安全的行为。一般判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
间谍罪的构成要件如下：
1、客体要件，本罪侵害的客体是中华人民共和国的国家安全；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为参加间谍组织或接受间谍组织及其代理人的任务，或者为敌人指示轰击目标的行为；
3、主体要件，本罪的犯罪主体是一般主体，凡是达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人都可以构成本罪的主体，可以是中国公民、外国人或者无国籍人；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意。

《刑法》第一百一十条
有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的；
（二）为敌人指示轰击目标的。