毁灭国家机关证件罪的构成要件如下：
1、客体要件：本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。
2、客观要件：本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。
3、主体要件：本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。既可以是军人，又可以是非军人。
4、主观要件：本罪在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意盗窃、抢夺或毁灭。

《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。