不一定构成犯罪。

抢夺公章是否构成犯罪有两种情形：
1、抢夺公章、财务章的行为造成的损失，只有达到具有严重后果，才能构成刑事类违法犯罪。如果造成的后果不严重，也就是治安处罚教育，如果公司不要求追究“抢夺者”责任时，警方也就不会再进行治安处罚。
2、如果抢夺国家机关印章的，则构成抢夺国家机关印章罪，属于犯罪。

《刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
《刑法》第二百八十条第一款
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。