构成非法供应血液制品事故罪的条件有：
1、侵犯的客体是国家对血液的管理制度与公共卫生。
2、犯罪主体在供应血液制品时，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成了危害他人身体健康的后果。
3、犯罪主体是经国家主管部门批准的有权供应血液制品的部门。
4、在主观方面是过失。

《刑法》第三百三十四条
经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。