构成组织、领导、参加恐怖组织罪的要件为：侵犯的客体为公共安全，指的是不特定多数人的生命、健康和财产安全；客观方面表现为组织、领导、积极参加和参加恐怖组织活动；主体为一般主体，达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人；主观方面为直接故意。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条
组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。