法院移送拒执罪后果是拒执案由法院移交公安机关立案侦查，终结后移送检察院再向法院起诉，由法院判决。
情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
这类案件属轻刑案件，公安一般不会关人，除非当事人拒不到案、外逃等。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。