犯了过失致人重伤罪想要减轻刑罚，有以下方法：
首先在未被公安机关抓获前，犯罪分子通过积极自首，主动投案，争取法院会酌情减刑。
其次，是积极赔偿被害人，从而让法院认定为有悔过表现，争取法院减刑。
最后可以在法院判刑后，通过在监狱的良好表现，争取监狱的减刑名额。

《刑法》第二百三十五条
过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
本法另有规定的，依照规定。