如果罪犯在监狱服刑期间患上精神病的，执行机关应该对其监外执行。
参照监狱法有关规定如下。
我国《监狱法》第十七条规定：
监狱应当对交付执行刑罚的罪犯进行身体检查。
经检查，被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯有下列情形之一的，可以暂不收监：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
对前款所列暂不收监的罪犯，应当由交付执行的人民法院决定暂予监外执行。
对其中暂予监外执行有社会危险性的，应当收监。
暂予监外执行的罪犯，由居住地公安机关执行刑罚。
前款所列暂不收监的情形消失后，原判刑期尚未执行完毕的罪犯，由公安机关送交监狱收监。

《刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。