当一人被打人致其肋骨一根断裂，若经专业鉴定确定构成轻伤这一情形时，通常会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
倘若属于故意伤害他人身体，从而导致他人轻伤的情况，那就应当依照上述所提及的规定来确定量刑。
然而，具体的量刑并非是一概而论的，需要全面综合考虑案件的诸多具体情况。
比如犯罪动机，是出于故意的恶意还是一时的冲动；手段方面，是使用了较为暴力的方式还是相对温和的举动；以及悔罪表现，犯罪者在事后是否有真诚的悔过之意等。
若是过失致人轻伤，一般情况下并不构成犯罪，也就无需承担刑事责任。
但即便如此，可能仍需对受害者承担民事赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、误工费等相关费用，以弥补受害者因受伤而遭受的损失。
需要特别强调的是，法律对于量刑有着明确且严格的规定和标准，司法机关在处理此类案件时，一定会秉持公正的原则，根据案件的实际情况进行严谨的判断和判决，确保法律的公正得以彰显。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱冲动之下动手打了小李，致使小李一根肋骨断裂。经专业鉴定为轻伤。小朱称自己是一时冲动并非故意为之，但小李认为小朱就是故意伤害。这就涉及到小朱的行为是故意伤害还是过失伤人的争议，而这将影响小朱是否承担刑事责任。

案情分析:

1、如果小朱被认定为故意伤害小李致其轻伤，根据法律规定，小朱可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
2、若小朱被判定为过失致人轻伤，不构成犯罪，但要承担民事赔偿责任，如支付小李的医疗费、护理费、误工费等相关费用。