打架致使他人轻伤二级这一情况，即便完成了赔偿，依旧有可能面临处罚。
赔偿主要承担的是民事方面的责任，其目的在于对被害人所遭受的损失进行弥补。
而处罚则是基于行为的违法性质，由司法机关依据相关法律规定来作出决定。
按照法律条文，倘若故意伤害他人身体并导致其轻伤，将会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
即便已经履行了民事赔偿的义务，也无法免除应承担的刑事责任。
然而，在实际的司法实践过程中，法院在对犯罪者进行量刑时，会将赔偿等相关情节纳入考量范围，有可能会根据具体情况酌情对犯罪者从轻进行处罚。
所以，赔偿完仅仅是在量刑环节中的一个需要考虑的因素，绝不能就此认为可以完全免除处罚。
最终的处罚结果必须依据案件的实际情况，由司法机关严格按照法律规定进行裁决，以确保法律的公正和严肃性。