外地被判缓刑通常是可以留在当地的。
法律明确规定，被宣告缓刑的犯罪分子，必须严格遵守法律以及行政法规，积极服从相关监督。
同时，要按照考察机关的要求，如实报告自身的活动情况，严格遵守考察机关关于会客的各项规定。
要是想留在当地，就需要提前向考察机关提交申请，并且获得其批准。
一般来说，考察机关在决定是否批准时，会综合考量罪犯的犯罪情节严重程度、悔罪的具体表现等多方面因素。
倘若符合相关的规定以及条件，通常是可以留在当地进行缓刑考察的。
然而，倘若在缓刑期间出现违反规定等不良情况，那么考察机关就有权依法撤销缓刑，将罪犯收监执行。
因此，在缓刑期间，犯罪分子务必严格遵守相关规定，切实做到言行一致，这样才能确保缓刑能够顺利执行，避免因自身的不当行为而导致严重的后果。
只有时刻保持对法律的敬畏和对规定的严格遵守，才能更好地实现缓刑的教育和改造目的，为重新回归社会打下坚实的基础。