开设赌场罪是刑法里的一项罪名。
投案自首这一行为，在法律上可是有着重要意义的，属于法定的能让量刑从轻或者减轻的情节。
按照咱们国家的刑法规定，那些被判处拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时满足犯罪情节比较轻、有真心悔过的表现、不存在再次犯罪的危险，并且宣告缓刑对所居住的社区也不会有重大不良影响这些条件，就可以宣告缓刑。
开设赌场的情节不是特别恶劣，比如说赌场的规模不大，持续的时间也不长，参与赌博的人数相对较少等等情况。
在这种有自首情节的前提下，法院会综合考虑整个案件的情况，是很有可能认定犯罪人是符合适用缓刑的条件，进而就有可能判处缓刑。
不过，最终到底会不会判处缓刑，那还是得由法院根据案件的具体事实、证据以及相关的法律规定来进行判定滴，可不能一概而论。