通常来说，那些被判处了有期徒刑的罪犯，只要已经执行了原判刑期的二分之一之上，而被判处无期徒刑的罪犯，实际执行的时间达到了十三年以上。
倘若他们能够认真地遵守监狱的各项规定，积极地接受教育改造，并且确实有悔改的表现，同时也不存在再犯罪的危险，那么就可以向有关部门申请减刑。
不过，要是存在特殊情况，经过最高人民法院的核准，就可以不受到前面所说的执行刑期的限制。
减刑这件事，需要由执行机关向中级以上的人民法院提交减刑建议书。
人民法院会组织专门的合议庭来进行审理，对于那些确实有悔改表现或者有立功事实的罪犯，就会作出裁定予以减刑。
要知道，不同的犯罪类型以及情节等因素，都会对减刑的具体标准和时间产生影响，具体的情况必须依据实际的案件来进行判断和确定。
比如说，轻微的犯罪可能在执行了较短时间后就符合减刑条件，而严重的犯罪可能就需要更长的时间和更突出的表现才能获得减刑。
总之，减刑是一项严肃且需要综合考虑多方面因素的事情。