刑事案件的追诉期，那可是跟犯罪的法定最高刑紧密相关。
就好比说，要是法定最高刑是不满五年有期徒刑，那追诉期就只有五年；
要是法定最高刑在五年以上但不满十年，追诉期就变成十年；
要是法定最高刑是十年以上有期徒刑，追诉期就有十五年；
要是法定最高刑是无期徒刑或者死刑，那追诉期就是二十年。
要是过了二十年，但是觉得特别有必要追诉的话，那就得报请最高人民检察院核准。
而且，当人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件，要是犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那可就不受追诉期限的限制。
另外，要是被害人在追诉期限内提出控告，但是人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不给立案的，同样也不受追诉期限的限制。
这就是刑事案件追诉期的一些规定，大家可得清楚明白。